Liens entre pression, volume et quantité de matière totale en gaz

Comment s'appuyer sur l'équation du gaz parfait à des fins analytiques et en particulier pour déterminer une quantité de matière ?

Selon les données dont on dispose et les conditions expérimentales, on considère que l'espèce étudiée, sous forme gazeuse, est un gaz parfait. On mesure alors les grandeurs macroscopiques caractéristiques du système (`P`, `T` et `V`) et on s'appuie sur l'équation d'état du gaz parfait pour calculer la quantité de gaz : `n_\text{gaz}=\frac{P\cdotV}{\text{R}\cdotT}`. 

Dans certaines conditions, certains paramètres sont déjà fixés (dans une enceinte indéformable fermée, le volume du contenant ; la température peut être imposée par le milieu extérieur ; etc.). Dans ce cas, on choisit de mesurer la grandeur susceptible de varier.

Si le volume de gaz et la température sont constants

• On a, d'après l'équation d'état du gaz parfait, `P\cdotV=n_\text{gaz}\cdot\text{R}\cdotT`, soit `P=n_\text{gaz}\cdot\frac{\text{R}\cdotT}{V}`.
  
• Dans ces conditions, la pression est donc proportionnelle à la quantité de matière totale en gaz. Pour accéder à la valeur de la quantité de matière totale en gaz, il suffit donc de mesurer la pression.

Si la pression et la température sont constantes

• On a, d'après l'équation d'état du gaz parfait, `P\cdotV=n_\text{gaz}\cdot\text{R}\cdotT`, soit `V=n_\text{gaz}\cdot\frac{\text{R}\cdotT}{P}=n_\text{gaz}\cdotV_{m}`.
  
• Dans ces conditions, le volume de gaz est donc proportionnel à la quantité de matière totale en gaz, la constante de proportionnalité est le volume molaire d'un gaz à cette température et cette pression (grandeur introduite en première). Pour accéder à la valeur de la quantité de matière totale en gaz, il suffit donc de mesurer le volume de gaz.
  

Remarque : vous devez être capable de déterminer l'expression du volume molaire d'un gaz parfait et de calculer sa valeur à une température donnée et une pression donnée.

Point de vigilance : si plusieurs gaz sont présents, il faut connaître la composition du mélange pour accéder à la quantité de matière d'un gaz en particulier. Par exemple, s'il y a formation d'un gaz au cours d'une transformation chimique, on peut s'aider d'un tableau d'avancement pour accéder à sa quantité en tenant compte de la quantité initiale en gaz, généralement non nulle.

Ces méthodes physiques d'analyse ne sont donc pas spécifiques.